26
4월
2015

수학교육 현황과 관찰중심 수학

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통계청 자료에 의하면 76.26%가 초등학교 저학년 이전에 수학 사교육을 시작합니다. 수학 교육에 들어가는 시간과 비용이 상당합니다. 그럼에도 48.01%가 수포자로 전락하고 맙니다.왜 이런 모순된 현상이 일어날까요?

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초등수학에서는 86.73%가 사교육이 효과가 있다고 응답합니다. 그 이유는 초등학년에서는 강요된 학습의 효과가 좋은 점수라는 결과로 나타날 수 있기 때문입니다. 한 번 의존적인 학습에 길들여져 있으면, 스스로 헤어나오기가 힘들고, 중고등학교로 올라갈 수록 강요된 학습의 효과가 없기에 학습을 포기한 무기력한 청소년이 늘고 있습니다. 그 결과가 수포자입니다.

초등학교 1학년 수학 반 평균 점수가 90점대에서 학년이 올라갈 수록 내려가다가 중학교 때 급격하게 떨어집니다. 그 이후로도 수학 평균 성적은 지속적으로 떨어집니다.초등학생에게 반짝 나타나는 사교육 효과는 장기적으로는 거의 무의미할 정도로 수학 점수에 영향을 미치지 못하고 있습니다. 수학 사교육비 10만원이 증가하면 수학점수 1.5% ~ 1.6% 상승하는데 그치고 있습니다.

사교육 효과가 아무리 없다고 해도, 학교교육만 믿고 따라가기 어렵다고 합니다. 학생들의 수업 이해도를 조사한 결과 대다수의 학생이 학교 수업을 따라가지 못하고 있기 때문입니다. 학생들의 의견을 물어보니, 교육과정이 학생 특성을 무시하고 있고, 수업방식도 재미없다고 합니다. 일반고등학교 수학시간에 겨우 5명 정도만이 선생님 설명에 귀를 기울이고 있는 현실입니다.

‘입시제도도를 변경하자’, ‘수학 학습 분량을 줄이고, 난이도를 낮추자’는 주장을 하기 보다는 아이들에게 맞는 학습 방법을 혁신해서 수포자 문제를 해결할 수 있는지 아래의 원칙을 토대로 새로운 교육 방법을 7세 아동에서 초등 2학년 100명의 학생에게 6월간 적용해 보았습니다.

[관찰 중심의 수학 원칙]

– 스스로 관찰하고, 깨닫는 순간을 되돌려 주는 교육
– 타인에게 의존하지 않고, 혼자서도 이해할 수 있는 효과적인 방식의 교육
– 수학의 개념을 직관적이고 구체적인 이미지로 제시하여 이해력을 높이는 교육
– 배우는 즐거움을 앗아가지 않는 교육

이번 실험에서 우리는 놀라운 결과를 얻었습니다.  86%의 학생들이 2개월만에 분수개념까지 쉽게 깨우쳤습니다. 1에서 100까지의 수를 셀 수는 있지만 덧셈을 접해보지 못한 7세 아이 조차도 마이너스 개념과 문자식의 정리까지 원리를 이해했습니다. 곱셈의 개념도 모르고, 구구단을 외우지 않은 초등 1학년 학생도 곱셈을 이미지로 그리면서 곱셈은 물론 분수의개념도 1개월만에 이해했습니다. 95%의 학생이 수학이 재미있다고 응답했습니다. 우리는 더 나아가 초등학생 수준에서도 아주 자연스럽게 미적분까지 이해할 수 있는 방법을 연구하고 있습니다. 초등 고학년 수준이면 1년 내에 수학의 고급 개념을 이해할 것으로 예상하고 있습니다. 무리한 선행학습을 하자는 것이 아니고, 관찰 중심의 수학 원칙들을 적용하면 누구나 쉽게 개념을 익히고, 수학을 즐길 수 있다는 취지입니다. 어떻게 이런 것들이 가능할 수 있을까요?

008관찰 중심의 수학 원리
요약 : 스스로 관찰하고, 깨닫는 순간을 되돌려 주는 교육, 타인에게 의존하지 않고, 혼자서도 이해할 수 있는 효과적인 방식의 교육, 수학의 개념을 직관적이고 구체적인 이미지로 제시하여 이해력을 높이는 교육, 배우는 즐거움을 앗아가지 않는 교육. 관찰 중심의 수학에서는 선생님이 말로 개념을 설명하기에 앞서, 학생 스스로 관찰을 하고, 관찰의 결과를 토대로 하여, 그 뒤에 숨어있는 수학적 원리를 스스로 깨닫게 됩니다. 손으로 만져보고, 눈으로 관찰하고, 스스로 생각하는 것입니다.

 

 

변화의 시작은 변할 수 있다는 꿈과 믿음에서 시작하는 것이고, 그 꿈과 믿음을 여러 사람이 함께 나눌 때 비로소 성취되는 것이겠지요. 여러분도 함께 하시기를 간절히 원하고 있습니다.

 

관찰 중심의 수학 원리, 데카르 공식 페이지 : http://www.descar.net

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