수학교육 방법을 혁신해야 수학 포기 학생을 줄일 수 있다.
2011년 한국과학창의재단에서 발표한 “우리나라의 수학교육 현안 연구조사” 결과, 76.26%가 초등학교 저학년 이전에 수학 사교육을 시작합니다. 수학 교육에 들어가는 시간과 비용이 상당함에도 48.01%가 수포자(수학포기자)로 전락하고 맙니다. 왜 이런 모순된 현상이 일어날까요? 그 원인과 해결방법을 모색하기 위해 사교육 실태와 학교교육 문제점을 조사했고, 대안적 모델을 만들어 적용해 보았습니다.
통계청에서 발표한 “2014년 사교육비조사”에 따르면 초등 수학 사교육 현황은 아래와 같습니다.
– 주당 수학 사교육 참여 시간 : 1시간 16분
– 수학 사교육 참여율 : 45.8%
– 사교육 참여학생 기준 월 평균 수학 사교육비 : 9만 3천 800원
현실과 약간의 괴리감이 있습니다. 초등학생 절반 이상이 수학 사교육을 안받는 다는 것이고, 1주일에 고작 1시간 남짓 수학 사교육을 받는 다는 것인데, 최근에는 사교육을 경감시키고, 수학에 대한 흥미를 증진시키겠다는 스토리텔링 수학 때문에 초등 사교육이 오히려 늘어났다고 합니다.
언제부터 수학 사교육을 받기 시작할까요?
2011년 한국과학창의재단에서 “우리나라의 수학교육 현안 연구조사”를 한 결과를 살펴보면, 76.26%가 초등 저학년 이전 시기에 수학 사교육을 접합니다. 4년 전 자료이니, 2015년 현재 기준으로 보면 훨씬 이른 연령에 사교육을 받을 것이라고 예측할 수 있습니다.(참고 : http://media.daum.net/economic/consumer/newsview?newsid=20150422141009252)
사교육 없이는 수학교과 과정을 따라가거나 좋은 점수를 받을 수 없다는 불안감이 팽배합니다. 초등 교과서의 내용이 상당히 어렵고, 진도가 너무 빨라 아이들이 천천히 생각할 틈이 없습니다. 부모님조차 초등 1, 2학년 교과서의 내용이 생소하고, 이해하기 어렵기 때문에 더욱 사교육에 의존하게 됩니다. 아래와 같은 문제를 대하고 있으면 상당히 당혹스럽기까지 합니다.
초등 2학년 수학문제
초등1학년 수학문제
초등2학년 수학문제
또 하나 간과할 수 없는 문제가 있습니다. 스토리텔링 중심으로 초등수학 교과가 개편되면서 창의성을 요하는 문제들이 출제되고 있으나, 채점 방식은 예전과 같이 정해진 답을 요구하고 있습니다. 아이들의 창의성이 훼손되고 있음은 물론 수학에 대한 태도에도 부정적인 영향을 미치고 있습니다.
결론적으로 정리하면, 대부분이 초등저학년 또는 입학 전부터 수학 사교육을 시작하고, 상당한 비용과 시간을 투자합니다. 과연 효과가 있을까요? 놀랍게도 86.73%가 사교육을 통해 어느정도 이상의 효과를 보았다고 응답했습니다.(출처 : 2011 우리나라의 수학교육 현안 연구조사, 한국과학창의재단)
초등학교 1학년 수학 반 평균 점수가 90점대에서 시작해서 점점 내려가다가 중학교 때 50점대로 급격하게 떨어집니다. 초등학생에게 반짝 나타나는 사교육 효과는 장기적으로는 거의 무의미할 정도로 수학 점수에 영향을 미치지 못하고 있습니다.
사교육 효과가 아무리 없다고 해도, 학교 수학 교육만 믿고 진도를 따라갈 수 있을까요? 학생들의 수업 이해도를 조사한 결과 대다수의 학생이 학교 수업을 이해하지 못하고 있습니다. 학생들에게 그 이유를 물어보니, 교육과정이 학생 특성을 무시하고 있고, 수업방식도 재미없다고 합니다.
조사를 통해 나타난 문제의 해결 방안으로 아래의 4가지 원칙을 세운 후 7세 아동에서 초등 2학년까지 100명의 학생에게 6월간 관찰 중심의 수학교육을 적용해 보았습니다.
[관찰 중심의 수학 원칙]
– 스스로 관찰하고, 깨닫는 순간을 되돌려 주는 교육
– 타인에게 의존하지 않고, 혼자서도 이해할 수 있는 효과적인 방식의 교육
– 수학의 개념을 직관적이고 구체적인 이미지로 제시하여 이해력을 높이는 교육
– 배우는 즐거움을 앗아가지 않는 교육
이번 실험에서 우리는 놀라운 결과를 얻었습니다. 86%의 학생들이 2개월만에 분수개념까지 쉽게 깨우쳤습니다. 1에서 100까지의 수를 셀 수는 있지만 덧셈을 접해보지 못한 7세 아이 조차도 마이너스 개념과 문자식의 정리까지 원리를 이해했습니다.
우리는 더 나아가 초등학생 수준에서도 아주 자연스럽게 미적분까지 이해할 수 있는 방법을 연구하고 있습니다. 초등 고학년 수준이면 1년 내에 수학의 고급 개념을 이해할 것으로 예상하고 있습니다. 무리한 선행학습을 하자는 것이 아니고, 관찰 중심의 수학 원칙들을 적용하면 누구나 쉽게 개념을 익히고, 수학을 즐길 수 있다는 취지입니다. “관찰 중심의 수학”이 구체적으로 무엇이기에 이런 것들이 가능하다는걸까요?
변화의 시작은 변할 수 있다는 꿈과 믿음에서 시작하는 것이고, 그 꿈과 믿음을 여러 사람이 함께 나눌 때 비로소 성취되는 것이겠지요. 여러분도 함께 하시기를 간절히 원하고 있습니다.
관찰 중심의 수학 원리, 데카르 공식 페이지 : http://www.descar.net
