학교 수학교육을 믿고 따라갈 수 있을까?

choiyoung — Wed, 22 Apr 2015 22:37:58 +0000

초등학교 때부터 사교육에 의존하면 결국 중고등학교에 올라가서도 효과없는 사교육을 벗어날 수 없습니다.(참고 : “초등학교 수학 사교육 현황”. http://blog.whoborn.net/2015/04/23/elementary_math/) 그렇다고 학교교육을 전적으로 믿고 따르자니 불안합니다. 한국교육개발원 김종대 연구원이 2000년도에 발표한 “한국교육 위기의 원인과 실태분석”에 보면 학교교육에 대한 민낯을 여실히 볼 수가 있습니다.

학생들에게 수업을 어느 정도 이해하느냐고 물었습니다. 67.3%만이 소수의 학생만 이해하거나, 거의 아무도 이해하지 못한다는 충격적인 통계입니다. 만약 수학교과에 대한 질문이었다면 훨씬 심각한 수치를 접했을 것입니다.

학생들에게 집중을 안하는 이유를 물은 결과 교과목 자체가 싫고, 교사가 못가르친다는 응답이 많았고, 학원에서 이미 배워 집중을 안한다는 응답은 상대적으로 적었습니다. 즉 학생들은 교과목에 대한 흥미를 갖게끔 교사가 잘 가르쳐 주기를 바라고 있습니다. 사교육 때문에 공교육이 무너진다는 주장은 논리상 순서가 뒤바뀐 것이 아닐까 합니다.

흥미있는 수업을 방해하는 요소가 무엇이냐는 질문에 74.2%가 ‘학생특성과 수준을 무시한 교육과정’, ‘재미없는 수업방법’이라고 지적했습니다. 학생 특성을 반영한 교육과정과 재미있는 수업이 절실한데 과연 학교교육이 이러한 학생들의 요구를 반영할 수 있을까요?

‘ 한국중등수학교육의 문제점과 개선방안’, 김덕주(2007)의 연구에 따르면 우리나라 수학 공교육의 문제점을 다음과 같이 정리했습니다.

– 기본 개념에대한 이해없이 암기를 통한 문제풀이 중심
– 추상적인 개념들이 아이들이 인지발달상황과 맞지 않게 너무 일찍 도입됨
– 요약중심의 체계에 빠른 진도

암기, 문제풀이, 요약, 빠른 진도 등이 문제의 핵심은 아니라고 생각합니다. 개념을 정확한 이해하고, 그 의미를 견고히 세운 이후에 문제풀이를 병행해서 가야하는데, 개념 이해를 등한시한 채 문제풀이 위주로 하는 것이 문제겠지요. 추상적인 수학 개념을 아이들의 인지발달상황에 맞게 직관적이고 구체적인 이미지로 제시하면, 혼란을 덜 느낄 것입니다. 이는 쉽고 빠르게 개념을 이해할 수 있게 하여, 학습진도에 뒤쳐지지 않게 해 줄 것입니다.

결론적으로 학생들은 학교 수업에 집중하지 않고, 이해를 거의 못하고 있다는 것입니다. 원인은 학생 특성을 무시한 교과과정과 재미없는 수업이라는 것입니다. 입시제도가 바뀌고, 사교육이 없어진다고 해도, 교육과정과 수업방식의 혁신이 없이는 아무것도 이룰 것이 없습니다. 핵심은 바로 학생 특성에 맞는 재미있는 수업을 어떻게 만들 것이냐입니다.

관찰 중심의 수학 원리, 데카르 공식 페이지 : http://www.descar.net

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초등학교 수학 사교육 현황

choiyoung — Wed, 22 Apr 2015 20:05:46 +0000

통계청에서 발표한 “2014년 사교육비조사”에 따르면 초등 사교육 현황은 아래와 같습니다.

– 초등 사교육 시장 : 7조 6천억원
– 초등 사교육 참여율 : 81.8%
– 주당 사교육 참여 시간 : 6.6시간
– 사교육 참여학생 기준 월 평균 사교육비 : 28만 6천원

이런 자료를 보면 갸우뚱합니다. 국영수는 물론 예체능을 포함한 것인데 20% 가까이는 아예 사교육을 안받는 다는 것이고, 30만원 미만의 돈을 지출한다는 것입니다. 현실은 그보다 훨씬 더 할 것이라는데 전문가들 사이에서도 이견이 별로 없습니다.

초등 수학만을 놓고 보면 아래와 같은 통계를 얻을 수 있습니다.

– 주당 수학 사교육 참여 시간 : 1시간 16분
– 수학 사교육 참여율 : 45.8%
– 사교육 참여학생 기준 월 평균 수학 사교육비 : 9만 3천 800원

현실과 약간의 괴리감이 있습니다. 초등학생 절반 이상이 수학 사교육을 안받는 다는 것이고, 1주일에 고작 1시간 남짓 수학 사교육을 받는 다는 것인데, 최근에는 사교육을 경감시키고, 수학에 대한 흥미를 증진시키겠다는 스토리텔링 수학 때문에 초등 사교육이 오히려 늘어났다고 합니다.

언제부터 수학 사교육을 받기 시작할까요?

2011년 한국과학창의재단에서 “우리나라의 수학교육 현안 연구조사”를 한 결과를 살펴보면, 76.26%가 초등 저학년 이전 시기에 수학 사교육을 접합니다.

수학 사교육을 처음 접한 시기

4년 전 자료이니, 2015년 현재 기준으로 보면 훨씬 이른 연령에 사교육을 받을 것이라고 예측할 수 있습니다. 사교육 시작 연령이 점점 유아단계로 내려오고 있으니까요.(유아 사교육 과열. http://media.daum.net/economic/consumer/newsview?newsid=20150422141009252)

늦어도 7세에는 덧셈, 뺄셈의 기초적인 연산을 시키고 있습니다. 한글 교육과 마찬가지로 아무것도 모르고 입학하면, 초등 1학년 때부터 뒤쳐질 것을 염려하기 때문입니다. 실제로도 초등 1학년 때 연산이 좀 뒤쳐지면 담임 선생님으로부터 보충교육에 대한 충고를 듣게 됩니다.

그럼 초등학생들은 어떤 사교육을 받고 있을까요? 2011년 한국창의재단의 같은 자료를 보면 학습지와 선생학습 위주의 학원에 다닌다는 비율이 가장 높습니다.

초등 수학 사교육 유형

초등 저학년 때는 주로 학습지를 선택하고, 고학년으로 갈 수록 선행학습 위주의 학원에 다닙니다. 최근에는 양상이 좀 달라졌습니다. 스토리텔링 수학이 도입된 이후 초등 저학년 때 엄마표 수학교육의 대명사였던 기탄수학의 영향력이 상당히 줄어 든 반면, 창의력 수학학원이 성행하고 있습니다. 자사고, 특목고에 들어가지 못하면 상위권 대학에 입학하기 어렵다는 인식과 영재교육원, 과학고 입시 시장이 커지면서 초등 수학 사교육을 부추기고 있습니다.

사교육 없이는 수학교과 과정을 따라가거나 좋은 점수를 받을 수 없다는 불안감이 팽배합니다. 초등 교과서의 내용이 상당히 어렵고, 진도가 너무 빨라 아이들이 천천히 생각할 틈이 없습니다. 부모님조차 초등 1, 2학년 교과서의 내용이 생소하고, 이해하기 어렵기 때문에 더욱 사교육에 의존하게 됩니다. 아래와 같은 문제를 대하고 있으면 상당히 당혹스럽기까지 합니다.

초등 2학년 수학문제

초등1학년 수학문제

초등2학년 수학문제

또 하나 간과할 수 없는 문제가 있습니다. 스토리텔링 중심으로 초등수학 교과가 개편되면서 창의성을 요하는 문제들이 출제되고 있으나, 채점 방식은 예전과 같이 정해진 답을 요구하고 있습니다. 아이들의 창의성이 훼손되고 있음은 물론 수학에 대한 태도에도 부정적인 영향을 미치고 있습니다.

결론적으로 정리하면, 대부분이 초등저학년 또는 입학 전부터 수학 사교육을 시작하고, 상당한 비용과 시간을 투자합니다. 과연 효과가 있을까요? 놀랍게도 86.73%가 사교육을 통해 어느정도 이상의 효과를 보았다고 응답했습니다(출처 : 2011 우리나라의 수학교육 현안 연구조사, 한국과학창의재단). 사교육 효과에 대한 연구결과를 어떻게 해석해야 할까요?

관찰 중심의 수학 원리, 데카르 공식 페이지 : http://www.descar.net

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